数学思想史是数学史的一部分,一方面,它的基础是数学史,另一方面应在数学史的基础上,着重研究人们对数学认识的深化及数学发展的思想动力,包括数学理论。中国古代的数学思想有着与其他文明不同的特点,它是沿着两条线不间断地发展的,一是追求数学的完美,二是追求数学的应用。这两条线像双螺旋结构一样,形成一个有机的整体。本书就是依这两条线,以历史与逻辑相统一的原则,由远及近展开地对其发展轨迹进行阐述,,包括数学思想的产生(原始社会到西周)、数学思想的深入(春秋战国)、数学思想的体系化(秦汉至三国)、数学思想的多样性(晋至五代)、数学理论化的思想(宋金元时期)、数学实用化的思想(元后期至明代)和中西数学思想的融合(明末至清末)。
目 录
第一章 绪论中国数学思想的特点
一 中西数学思想的比较
二 中国数学思想与其他学科的关系
三 中国数学思想受哲学思潮及国家政策的影响
四 中国数学思想的发展脉络
第二章 数学思想的产生——原始社会到西周
一 从结绳记事到河图洛书
二 从陶文到金文
三 规矩与九数
四 商高勾股
第三章 数学思想的深入——春秋战国
一 社会变革与“百家争鸣”
二 算筹与筹算
三 数、形认识的深化
四 墨家的逻辑思维
五 名家的抽象思维
六 运筹思想的体现
第四章 数学思想的体系化——秦汉至三国
一 数学体系的孕育——《数》与《算数书》
二 《周髀算经》中的数学思想
三 数学体系的形成——《九章算术》
四 数学体系的理论化——《九章算术注》与《周髀算经注》
五 数学体系的补充——《海岛算经》
第五章 数学思想的多样性——晋至五代
一 社会与数学
二 《孙子算经》
三 《张丘建算经》
四 祖冲之和祖暅
五 夏侯阳和甄鸾
六 《缉古算经》
七 《皇极历》和《大衍历》中的数学思想
第六章 数学理论化的思想——宋金元时期
一 时代背景
二 贾宪和沈括
三 从刘益到李冶
四 秦九韶
五 杨辉
六 天文历法中的数学思想
七 朱世杰
第七章 数学实用化的思想——元后期至明代
一 理论数学衰落
二 应用数学兴起
三 吴敬与王文素
四 珠算的发展
五 程大位
六 应用潮流中的理论研究
第八章 中西数学思想的融合——明末至清末
一 西方数学的传入
二 徐光启
三 梅文鼎和梅瑴成
四 传统数学的复兴
五 级数与曲线研究
六 李善兰和华蘅芳